Soortelijke warmte = warmtecapaciteit bepalen

Het kost veel meer energie om 1 kilo water 1 graad Celcius warmer te maken, dan om bijvoorbeeld 1 kg koper 1 graad warmer te maken. Dat is dus de reden om kruiken te vullen met water!

De opzet is simpel: je verwarmt een metalen object. De massa van het object is al dan niet vooraf gegeven. Zo niet, laat je de leerling de objecten wegen. Het verwarmen geschiedt met behulp van een dompelaar. Een dompelaar is niets anders dan een omhulde weerstand. De dompelaar verbruikt stroom. Door de spanning en de stroom op gezette tijdsintervallen te meten, kun je afleiden hoeveel elektrische energie de dompelaar opneemt.

In het object is ook een thermometer aangebracht.

• De massa van het object is bekend.
• De door de dompelaar opgenomen hoeveelheid energie is bekend
• Zodoende kun je met behulp van de formule Q = m x C x dt berekenen wat de C-waarde is van dit object. Na berekening volgt via je tabellenboek om welk materiaal het hier daadwerkelijk gaat.

Natuurlijk is er sprake van rendementsverlies. Niet alle toegevoerde elektrische energie wordt één op één omgezet in warmte. Het is dus nog de vraag in hoeverre rendementsverlies de proef zal verstoren.

De objecten zijn voorzien van gaten. Één daarvan is bestemd voor de thermometer, in de andere past de dompelaar. Om de warmteoverdracht te verbeteren, vulde ik de gaten vooraf met wolvet (= vaseline). Maar het kan ook met water of met olie. Ik ben er nog niet uit welke oplossing het beste is.

Waarschuwingen:

• de temperatuur loopt snel op, je thermometer kan geen hoge temperatuur verdragen, dus laat je leerlingen goed de thermometer in de gaten houden!
• wellicht geeft u toch de voorkeur aan een thermometer tot 100 ºC.
• de vaseline wordt ook heet en wordt vloeibaar, door het soppen van de dompelaar kan hete vaseline omhoog spatten
• het object wordt te warm om vast te houden
• het object, met thermometer en aangesloten dompelaar er in, kan makkelijk omvallen
• om bovenstaande redenen vind ik het raadzaam om te maximale temperatuur te beperken tot maximaal 50 ºC
• leg papier onder de opstelling om te voorkomen dat water / olie of vaseline op de tafel komt, dat scheelt bij het opruimen

Technische data van onze objecten:

• 1x Aluminium cilinder, massa  340 gram / diameter: 44 mm / lengte: 86 mm
• 1x koperen cilinder (of koperachtig), massa  770 gram / diameter: 40 mm / lengte: 82 mm

Helaas kan ik u niet veel vertellen over onze dompelaars. Ze lagen nu eenmaal in onze kast. Dus... zie foto!

Rechts ziet u één van de grafieken die hier zijn ontstaan. Wat opvalt is het aanloopje. De temperatuurstijging in het aluminium heeft even een aanloopje nodig. Daarna wordt de temperatuurstijging constant. Het constante deel van de grafiek heb ik rood getekend. Aan dat stuk ga ik rekenen.

Tijd: tussen de 60 en 210 seconden, dus tijdsverschil is 150 sec.

Temperatuur: in die tijd nam de temperatuur toe van 22 tot 43 graden Celsius. De temperatuurtoename dt bedroeg dus 21 graden.

Q = m x C x dt = 0,34 kg x C x 21 graden

Nu gaan we kijken naar de stroomtoevoer.

U = 14V

I = 4,16A

P = U x I = 14V x 4,16 A = 58,24W (Watt)

E (toegevoerde hoeveelheid stroomenergie) = P x t = 58,24 W x 150 s = 8736 J

Er van uitgaand dat geen energie verloren is gegaan, dus dat alle elektrisch toegevoerde energie is omgezet in temperatuurtoename van het object, bereken ik de waarde van C:

Q = E => 0,34 kg x C x 21ºC = 8736 J => C = 1224 J / (kg·K)

Oei, dilemma... ik weet dat het gaat om aluminium. Aluminium heeft een soortelijke warmte van 880 J / (kg·K). Dat is toch veel minder dan de waarde die ik nu heb berekend: 1224 J / (kg·K).

Q = m x C x dt = 0,34 kg x 880 J / (kg·K) x 21 ºC = 6283 J

Conclusie:

Van de toegevoerde hoeveelheid energie; 8736 J, is slechts 6283 J omgezet in temperatuurtoename van het object. Het rendement van de omzetting bedraagd: 6283 / 8736 x 100% = 72%. Waar is 28% van mijn energie gebleven?

Antwoord:

Niet alleen het object is opgewarmd, ook de thermometer, de dompelaar en het vet (of olie of water) dat werd gebruikt om de overdracht van warmte te verbeteren. Bovendien: het object wordt warmer en straalt warmte uit. Niet alle opgewekte warmte blijft in het object. Deze laatste vorm van energieverlies zou je tegen kunnen gaan door het object warmtetechnisch te isoleren. Doe hem maar een jasje aan!

Hieronder ziet u een andere opstelling. De aluminium cilinder heeft hier een ingebouwde weerstand met speciale warmtepasta ingebed om een zo goed mogelijke warmteoverdracht te verkrijgen.

Even rekenen op het rechte stuk:

E = m x C x dt =