Momentane snelheid bepalen m.b.v. lichtsensor

Wat is momentane snelheid en hoe bepaal je de momentane snelheid?

Wat is momentane snelheid?

Je kunt je zelfs afvragen: wat is "een moment"? Of, hoe lang duurt "een moment"? Een moment is een korte tijd. Hoe kort precies, weet je niet, want daar zijn geen afspraken over. De eenheid van snelheid is m/s. Om snelheid te kunnen meten, heb je tijd nodig. Dat kan niet in een oneindig klein moment.

Je laat een karretje van een helling af rijden. Het karretje versnelt. Onder aan de helling is de finish. Het is de bedoeling dat jij met behulp van de apparatuur en wat berekening bepaalt wat de snelheid van het karretje is op het moment dat hij de finish passeert (de momentane snelheid).

De snelheid van het karretje kun je bepalen door een zogenaamde ‘lichtmeting’.

Op het karretje is een reep karton aangebracht van precies 10cm lang. Op de finishlijn staan een lamp en lichtsensor opgesteld. De lichtsensor reageert op het licht van de lamp.

Op het moment dat het karretje de finish passeert, wordt de lichtstraal door het karton onderbroken. De tijd dat de lichtstraal wordt onderbroken, wordt gemeten. En met deze tijd kun je de snelheid waarmee het karretje over de finish gaat, berekenen.

Maar, tijdens het passeren van de finish versnelt het karretje nog steeds! De tijd dat de lichtstraal wordt onderbroken, is dus de korte tijd (het moment) waarin je de (gemiddelde) snelheid meet van het karretje. En die snelheid beschouwen we daarna de momentane snelheid van het karretje bij het passeren van de finish.

• start het programma in Coach 6 Meten
• Open: Experimenten voor Natuurkunde > Natuurkunde > ”snelheid karretje met lichtsensor.cma”
• meet 50 cm vanaf de eindstreep af. Hoe moet het karretje staan t.o.v. deze (denkbeeldige) streep?
• Start het programma m.b.v. de groene pijl. Het programma wacht op een trigger.
• Laat het karretje los. De meting wordt gestart zodra de lichtstraal onderbroken wordt.
• Bepaal de tijd dat de lichtstraal onderbroken was.
• Bereken de snelheid
• Herhaal de meting met de volgende afstanden: 100, 150 en 200 cm
• Hoe verandert de snelheid als functie van de afstand waarop het karretje werd losgelaten?

Dubbelcheck:

Uit de meting komt ook de tijd tussen loslaten aankomen bij de finish naar voren. Met deze tijd kun je de versnelling berekenen. En, er van uitgaand dat de versnelling constant is, kun je hiermee de eindsnelheid berekenen. En die moet uiteraard in de buurt komen van de berekende momentane snelheid.

Snelheidsberekening met bovenstaande resultaat van een experiment als uitgangspunt:

Normale snelheidsberekening:

Gegeven:

• Het karretje bereikt de finish na 0,95s, dus t = 0,95s
• S = 100cm = 1 m
• S = ½ x A x t²
• V_eind = A x t

S = ½ x A x t² , dus 1m = ½ x A x 0,95² , dus A = 2,22 m/s²

V_eind = A x t = 2,22 m/s² x 0,95 = 2,1m/s

Momentane snelheidsberekening:

Gegeven:

• Verduistering lichtsensor = 0,05s
• Lengte vaan op karretje = 10 cm = 0,1 m
• S = v x t

S = v x t, dus 0,1 m = v x 0,05s. Dus v = 2 m/s

De appel valt niet zo ver van de boom!

Leuke wetenswaardigheid: in de coachgrafiek zie je een rimpeling. Elk hobbeltje is precies 0,01s. Twee hobbeltjes = 0,02s. Wat je ziet is 50Hz, de frequentie van het 230V wisselspanning!

Niet erg nauwkeurig!

Stel een leerling zegt: als het karretje laag vanaf de helling start en maar weinig snelheid heeft, duurt het moment waarop de vaan de finish passeert relatief gezien lang. Dan vindt ik het geen nauwkeurige momentane snelheidsmeting! Zo'n leerling heeft natuurlijk gelijk. Je kunt dan vragen: hoe kun je deze meting nauwkeuriger maken? Antwoord: door de vaan korter te maken!