Massa katrol versnelling, Toestel van Atwood

2 ongelijke massa´s hangen aan een katrol. Bereken de versnelling!

Werking:

Aan weerszijden van de katrol hangen aan het touw 2 verschillende massa’s. Het verschil tussen de massa’s is gering. Maar omdat één massa zwaarder is dan de andere, komen beide massa’s in beweging.

Let op: hoe kleiner het gewichts­verschil, hoe groter de invloed van wrijving in de katrol en massatraagheid van de katrol. Gebruik dus zo groot mogelijke gewichten!

Berekening 1:

• Massa 1 = 150 gram, F₁ = 1,47 N
• Massa 2 = 155 gram, F₂ = 1,519 N
• Hoogte = 1,8 m

Bereken de te verwachten versnelling, uitgaande van een wrijvingsloze en massaloze katrol.

Totale massa = 150 + 155 = 305 gram

Resulterende versnellingskracht = F₁ – F₂ = 0,049 N

Formule:

F = m x A = 0,049 N = 0,305 kg x A

A = 0,161 m/s²

S = ½ A x t² = 1,8 m = ½ x 0,161 m/s² x t²

t = 4,7 s

In werkelijkheid, door invloed van wrijving, duurt het proces 8 seconden.

Berekening 2:

• Massa 1 = 650 gram, F₁ = 6,37 N
• Massa 2 = 550 gram, F₂ = 5,39 N
• Hoogte = 1,8 m
• Gemeten tijd: 2,19 s

Totale massa = 650 + 550 = 1200 gram = 1,2 kg

Resulterende versnellingskracht =

F₁ – F₂ = 0,98 N

Formule:

F = m x A = 0,98 N = 1,2 kg x A

A = 0,817 m/s²

S = ½ A x t² = 1,8 m = ½ x 0,817 m/s² x t²

t = 2.1 s

In werkelijkheid duurt het proces 2.19 seconden.

Conclusie:

In berekening 1 werden kleine gewichten gebruikt. Hoe kleiner de gewichten, hoe groter, relatief gezien, de invloed van wrijving. De werkelijke tijd is daarom veel groter dan de berekende tijd.

Dat probleem is in berekening 2 grotendeels opgelost door grotere gewichten te nemen.