Inleiding

Alle benodigheden zijn voor een TOA redelijk makkelijk verkrijgbaar, behalve misschien de meetversterker. Zelf beschik ik er NIET over en zoek ik hiervoor een oplossing.

 Beschrijving:

Het Franck–Hertz experiment vormt het eerste elektrische meting die duidelijk de quantum-aard van atomen aantoont. Zodoende ontstond er nieuwe inzichten in de natuurkunde en een andere kijk op de wereld.

Het experiment werd door James Franck and Gustav Hertz via een krant aan de "Duitse Natuurkundigen" gepresenteerd op April 24 1914.  Franck and Hertz hadden een vaccuum cilinder ontworpen waarmee ze energetische elektronen konden bestuderen die door dun kwikgas vlogen. Zij ontdekten dat een elektron, wanneer het botste met een kwikatom, een bepaalde hoeveelheid (4.9 electron volts) van zijn kinetische energie kon verliezen voor het weg kon vliegen. Deze hoeveelheid energieverlies correspondeert met het afremmen van het elektron van een snelheid van ongeveer 1.3 miljoen meter per second naar nul. Een snellere elektron komt niet geheel tot stilstand na een botsing, maar verlies precies dezelfde hoeveelheid kinetische energie. Langzamere elektronen kaatsen slechts af op kwikatomen zonder noemenswaardige snelheiddaling of verlies van kinetische energie.

Deze experimentele gegevens kwamen overeen met het atoommodel van Bohr dat een jaar eerder werd verondersteld door Niels Bohr. Het Bohr model was een voorloper van de quantummechanica en van het and of the energieschil model van atomen. De sleutelgedachte was dat een elektron binnen in een atoom een positie in neemt in een van de energieschillen. Voor een botsing bevind een elektron in een kwikatoom zich in zijn laagst beschikbare energieschil (de binnenste energieschillen van het atoommodel).

Na de botsing bevindt het atoom zich in een hogere (buitenste) energieschillen met 4.9 electron volts (eV) meer energie. Dit betekent dat de elektron minder sterk gebonden zit aan het kwikatom. Bohr's quantum model opgebouwd uit energieschillen kende geen tussenlevels. Deze gedachte was revolutionair omdat het afweek van de verwachting dat een elektron zich kon binden aan een atom's nucleus door elke hoeveelheid energie, zoals een planeet zich kan binden aan een ster door elke energiehoeveelheid. (Satelieten bijvoorbeeld kun je op elke afstand van de aarde stationair laten draaien. Hoe meer snelheid (kinetische energie) je ze meegeeft, hoe dichter je ze bij de aarde kunt laten rondcirkelen zonder dat ze op aarde storten.)

In een tweede publicatie in Mei 1914, rapporteren Franck and Hertz emissie van licht door de kwikatomen die energie hadden geabsorbeerd door de bostingen. Ze toonden aan dat de golflengte van dit ultraviolette licht exact overeen kwam met de 4.9 eV energieverlies van het vliegende elektron. Bij zichtbaar licht bleek dat verschillende golflengten correspondeerden met verschillende kleuren. de relatie tussen energie en golflengte was al voorspeld door Bohr. Enkele jaren later, toen Franck zijn resultaten presentateerde, schijnt Albert Einstein te hebben gezegd, "It's so lovely it makes you cry."

Op 10 december 1926 kregen Franck and Hertz de Nobel Prize in Physics van 1925 "voor hun ontdekking van de wetten over de impact van een elektron op een atoom. 

Natuurkunde Examen Vwo 1987-I

4. Het experiment van Franck en Hertz V87-I-4

Bij een experiment van Franck en Hertz gebruikt men een glazen buis met elektroden. In de buis bevindt zich wat kwik. Bij kamertemperatuur is het meeste kwik vloeibaar, terwijl bij de uitvoering van de proef het kwik in dampvorm aanwezig moet zijn. Om het kwik te kunnen verdampen is de buis in een oven geplaatst. Deze oven kan worden verhit met behulp van een verwarmingsspiraal. Zie figuur 4.1. 

Op het tijdstip t = 0 is de temperatuur van de oven met inhoud gelijk aan die van de omgeving: 20 °C. Op t = 0 wordt de verwarmingsspiraal ingeschakeld.

Een ventilator (niet getekend) zorgt ervoor dat de temperatuur overal in de oven dezelfde waarde heeft. De temperatuur stijgt geleidelijk steeds minder sterk, omdat er meer warmte aan de omgeving wordt afgestaan naarmate de temperatuur in de oven hoger wordt.

De spiraal wordt automatisch uitgeschakeld zodra de temperatuur in de oven te hoog wordt, en weer automatisch ingeschakeld als de temperatuur te laag wordt. De temperatuur schommelt dan om een waarde van 180 °C.

Het verloop van de temperatuur in de oven als functie van de tijd is weergegeven in figuur 4.2.

Figuur 4.2 is vergroot getekend op de bijlage.

De verwarmingsspiraal is aangesloten op een spanning van 220 V. Het vermogen van de spiraal is 400 W. De hoeveelheid warmte die nodig is voor het verdampen van het kwik is verwaarloosbaar klein.

a.           Bereken de weerstand van de verwarmingsspiraal.

b.1.        Bepaal met behulp van de figuur op de bijlage de temperatuurstijging van de oven per seconde onmiddellijk na t = 0.

b. 2.       Bereken de hoeveelheid warmte die nodig is om de oven met inhoud 1,0 °C in temperatuur te doen stijgen, als we afzien van warmte-uitwisseling met de omgeving.

b. 3.       Bepaal de hoeveelheid warmte die de oven per seconde aan de omgeving afstaat bij een oventemperatuur van 180 °C. Gebruik zonodig de figuur op de bijlage.

Bij deze oventemperatuur is het kwik in de glazen buis verdampt.

In deze buis bevinden zich van links naar rechts: een gloeidraad, een kathode K die door de gloeidraad wordt verhit, een elektrode G en een anode A. Zie figuur 4.1.

De elektrode G bestaat uit een metalen gaasje. Het potentiaalverschil V_CK tussen de elektrode G en de kathode is regelbaar. De potentiaal van de anode is altijd 1,8 V lager dan die van de elektrode G.

De anodestroom I wordt gemeten als functie van V_GK.

De I,  V_GK‑karakteristiek is weergegeven in figuur 4.3.

De kinetische energie waarmee de elektronen uit de kathode treden, is verwaarloosbaar.

c.1.         Leg uit waardoor de anodestroom I = 0 zolang V_GK < 1,8 V.

c.2.         Leg uit wat de richting is van de stroom in de stroommeter als V_GK > 1,8 V:
van P naar Q of van Q naar P.

Elektronen met een kinetische energie van 4,9 eV hebben juist voldoende kinetische energie om bij botsing met een kwikatoom, dit atoom in een aangeslagen toestand te brengen. Elektronen met minder dan 4,9 eV kinetische energie botsen volkomen elastisch niet het kwikatoom.

Op de bijlage is de glazen buis ook weergegeven. Deze tekening is op ware grootte. Neem aan dat het elektrisch veld in de ruimten tussen de elektroden homogeen is.

d.1.        Geef door arcering in de figuur op de bijlage liet gebied aan, waar de elektronen voldoende kinetische energie hebben om een kwikatoom aan te slaan als V_GK = 5,4 V. Bepaal daartoe eerst op welke afstand van de kathode voor het eerst kwikatomen worden aangeslagen.

d.2.        Leg uit waardoor de gemeten stroomsterkte daalt als V_GK toeneemt van 4.9 V tot 5,4 V.

Bijlagen: