Natuurkunde experimenten voor docenten, TOA's en leerlingen

Veerenergie Ev = ½ * C * U²

Details
Categorie: Arbeid, energie en vermogen

Veerenergie: hoe hoog veert een massa aan een veer omhoog?

Niveau

:

Havo 4/5, VWO 3/4
VWO 5/6

Doel

:

practicum veerenergie

Nodig

:

 

Het onderwerp veerenergie komt er aan, dus ik zocht naar een manier om met eenvoudige materialen een effectief leerling practicum te bouwen. 

veerenergie

Het lastige van veerenergie als practicum is dat de massa van de veer zelf ook een rol speelt. Een combinatie van een relatieve lichtgewicht veer en zware massa maakt dat je het gewicht van de veer zelf mag verwaarlozen.

Een massa hangt opgehangen aan een veer.

  • h1 is de hoogte van de massa boven de bodem als de veer NIET is uitgerekt. In de praktijk zal iemand het gewicht van de massa moeten dragen zodat de veer nog niet wordt uitgerekt.

 

Dan wordt de massa tot op de bodem getrokken...

  • U = h1
  • Ev = oorspronkelijke veerenergie op het moment van loslaten

 

en losgelaten...

  • h3 = de variabele hoogte van de massa nadat hij is losgelaten
  • Ev2 = de variabele veerenergie die nog in de veer zit nadat nadat hij is losgelaten

 

Het berekenen van de maximale hoogte h3 is voor de leerlingen nog een stap te ver. Maar we kunnen wel m.b.v. een excelbestand voor elke hoogte h3 uitrekenen hoe groot hierbij zijn:

  • de veerenergie Ev
  • de potentiële energie Ep 

 

De leerlingen krijgen van u de excelbestanden en kunnen zelf een aantal parameters invullen. Zo zag mijn excelbestand er uit:

h3   Ev2=
0,5xCx(h1-h3)2		     Ep=
mxgxh3		   Ek=
Ev-Ev2-Ep		  
0  m 0,460 N/m   0,000 N/m   0,000 N/m
0,010  m 0,433 N/m   0,015 N/m   0,012 N/m
0,020  m 0,407 N/m   0,029 N/m   0,023 N/m
0,030  m 0,382 N/m   0,044 N/m   0,033 N/m
0,040  m 0,358 N/m   0,059 N/m   0,043 N/m
0,050  m 0,334 N/m   0,074 N/m   0,052 N/m
0,060  m 0,312 N/m   0,088 N/m   0,060 N/m
0,070  m 0,290 N/m   0,103 N/m   0,067 N/m
0,080  m 0,269 N/m   0,118 N/m   0,073 N/m
0,090  m 0,249 N/m   0,132 N/m   0,079 N/m
0,100  m 0,229 N/m   0,147 N/m   0,084 N/m
0,110  m 0,210 N/m   0,162 N/m   0,087 N/m
0,120  m 0,192 N/m   0,177 N/m   0,091 N/m
0,130  m 0,175 N/m   0,191 N/m   0,093 N/m
0,140  m 0,159 N/m   0,206 N/m   0,095 N/m
0,150  m 0,144 N/m   0,221 N/m   0,095 N/m
0,160  m 0,129 N/m   0,235 N/m   0,095 N/m
0,170  m 0,115 N/m   0,250 N/m   0,095 N/m
0,180  m 0,102 N/m   0,265 N/m   0,093 N/m
0,190  m 0,089 N/m   0,280 N/m   0,091 N/m
0,200  m 0,078 N/m   0,294 N/m   0,087 N/m
0,210  m 0,067 N/m   0,309 N/m   0,084 N/m
0,220  m 0,057 N/m   0,324 N/m   0,079 N/m
0,230  m 0,048 N/m   0,338 N/m   0,073 N/m
0,240  m 0,040 N/m   0,353 N/m   0,067 N/m
0,250  m 0,032 N/m   0,368 N/m   0,060 N/m
0,260  m 0,025 N/m   0,383 N/m   0,052 N/m
0,270  m 0,019 N/m   0,397 N/m   0,043 N/m
0,280  m 0,014 N/m   0,412 N/m   0,033 N/m
0,290  m 0,010 N/m   0,427 N/m   0,023 N/m
0,300  m 0,006 N/m   0,441 N/m   0,012 N/m
0,310  m 0,004 N/m   0,456 N/m   0,000 N/m

 

veerenergieWe gaan hierbij uit van de ideale toestand: wrijving = 0! Als de wrijving nul is, zal de oorspronkelijke veerenergie Ev volledig worden omgezet in potentiële energie Ep. Het hoogste punt kenmerkt zich omdat hier de kinetische energie Ek gelijk is aan 0. Ek = 0 J.

Ek volgt uit de oorspronkelijke veerenergie Ev, de variabele veerenergie Ev2 en de variabele potentiële energie Ep, want Ek = Ev - Ev2 - Ep 

Zoek op in de spreadsheet op welke hoogte Ek = 0. Dat is dus de hoogte waarop de massa in theorie zal uitkomen. In dit voorbeeld is dat op een hoogte van 0,31 m (31 cm).

De leerling kan het nu gaan uitproberen. Hij laat de massa los vanaf de bodem en via zichten probeert hij te achterhalen hoe hoog de bodem van de massa komt. Bij mijn experiment1 kwam de massa in de praktijk uit op een hoogte van ±29 cm, 2 cm lager dan de theoretische waarde.

Waarom komt de massa in werkelijkheid lager uit dan in de theorie?

  • de massa van de veer werd verwaarloosd, maar ook de veer verplaatst zich omhoog, dus een deel van de oorspronkelijke veerenergie wordt omgezet in potentiele energie voor de verticale verplaatsing van het zwaartepunt van de veer
  • wrijving werd verwaarloosd:
    • luchtwrijving
    • wrijving in de veer / opwarming van de veer

 

1Tja, dan zie je op de foto en in het filmpje dat de massa wel hoger komt dan wat de berekening laat zien. Maar dat komt omdat de foto en filmpje later pas zijn genomen en de uitrekking waarschijnlijk iets meer was dan in de oorspronkelijke opzet. (Sorry!). Het resultaat van foto en filmpje staat dus los van de tabel.

Zoek:

Easy translation

Toongenerator

Natuurkunde websites

uitleg Energie

uitleg momentane snelheid