Planck's constante LED's

Bepaal Planck's constante met behulp van 5 kleuren LED's!

Niveau	:	VWO 5/6
Doel	:
Nodig	:	5 kleuren heldere LED's. Kies transparante LED's zonder kleurfilter. Let bij aanschaf goed op de golflengte van het licht en noteer deze. Rode LED's bijvoorbeeld worden verkocht in de golflengten 616 t/m 660 nm. Verwerk de waarde van het LED dat jij hebt aangeschaft in het experiment1. 1x weerstand 300 ohm 1x blokbatterij 9V 1x potentiometer 1 voltmeter 1x schakelaar (hiermee voorkom je dat je batterij leeg loopt)
Links	:	http://www.scienceinschool.org/node/4309  https://www.studeersnel.nl/nl/document/vwo/natuurkunde-5e-klas/v5-natuurkunde-po-constante-van-planck/10597908 https://toa.tips/forum/natuurkunde/topic/923-constante-van-planck-bepalen-6vwo-mbv-enkele-verschillend-gekleurde-led-lampen/
		Staar niet in het licht van de LED's! Want dan kan het licht inbranden op je netvlies.

Uitleg bij foto bovenaan pagina:

• linksboven: opengewerkte opstelling
• linksonder: gesloten opstelling zoals leerlingen hem krijgen

Wat is Planck's constante?

Als je die vraag googled, zie je meteen het antwoord:
Planck's constante h = 6.62607004 × 10^-34 m² kg / s 

Natuurkundige Max Planck ontdekte deze constante. In dit experiment vormt de waarde h de uitkomst van het experiment. Jij gaat dus zelf h bepalen via meting.

Als één elektron door een LED stroomt, verliest het elektrische energie die wordt omgezet in de productie van één foton. De bijbehorende formule is als volgt: 

Hierin is:

• e = elementaire lading van 1 elektron: 1,6x10^-19 C 
• f = frequentie van het licht
• ΔV = spanningsverschil over het LED
• h = Planck's constante, maar deze waarde vul je niet in, want deze vormt de UITKOMST van je onderzoek

Er zijn verschillende manieren waarop u dit experiment kunt laten uitvoeren. Ik laat u eerst een manier zien die voor u en voor de leerling minder moeite kost, maar die ook minder nauwkeurige antwoorden oplevert. Daarna laat ik u een uitvoerigere maar nauwkeurigere methode zien.

Planck's constante bepalen m.b.v. LED's (eenvoudige werkwijze)

Onze opstelling:

• De voeding links bestaat uit een blokbatterij van 9V.
• De spanning over de LED's laat zich regelen d.m.v. een potentiometer.
• Na de potentiometer volgt een vaste weerstand van 300Ω.
• Het punt rechtsboven is een bananenbus-aansluiting.
• D.m.v. één bananensnoer (grijze streeplijn in deze afbeelding, rood op de foto bovenaan) kun je kiezen welk LED je wilt doormeten.
• Rechts zie je een spanningsmeter die de spanning over de LED meet.

Gegeven:

• constante van Planck = 6.62607004 × 10^-34
• snelheid van het licht (golfsnelheid) C = 299792458 m/s

Formules:

• e x ∆V = h x f
• v = λ * f oftewel C = λ x f
• e x ∆V = h x C : λ

Werkwijze:

Draai de potentiometer geheel linksom zodat de spanning minimaal is.

Verbind het rode LED d.m.v. een bananensnoertje met de potentiometer. Bedien de schakelaar en draai tegelijk de potentiometer langzaam rechtsom zodat het LED net begint te branden². Draai even op en neer met de potentiometer tot je echt het punt hebt gevonden waarop het LED net begint gaat branden. Noteer deze spanning.

Draai de potentiometer weer helemaal terug (linksom).

Herhaal bovenstaande voor alle 5 de LED's.

Struikelblokken bij dit experiment:

• ²Wanneer gaat een LED net branden?

Wanneer begint je LED net te branden? (Hoe bepaal je de "knee-voltage")?

Voor wie goede ogen heeft, brandt het LED eerder dan voor wie slechte ogen heeft.

Voor wie recht boven het LED gaat hangen, ziet het LED eerder aangaaan dan degene die er schuin voor zit.

Ik heb zojuist vastgesteld dat ons rode LED bij daglicht bij een spanning van 1,468V begint te branden. Maar als ik hem bekijk in een donkere kamer, zie ik bij 1,432V al iets van licht. Wat is wijsheid? Welke waarde moet ik kiezen? Op zoek naar het antwoord op deze vraaag kwam ik terecht bij een collega-website: http://www.scienceinschool.org/node/4309.

• Variabele golflengte:

Ik heb op internet gezocht naar een blauw LED met uitgebreidde datasheet. Ik kwam uit op "Vishay TLHB5100 LED", zie grafiek rechts, want dat merk levert de beste datasheets bij hun LED's. Hierdoor weet ik beter wat ik in huis ga halen. Uit de datasheet blijkt dat een LED niet één golflengte uitzend, maar een range van golflengten. De vraag is nu: welke golflengten zend het LED uit als hij net begint te branden???  

Als je bij een gloeilamp de spanning langzaam opvoert, verandert de kleur van het licht van infrarood licht (warmte) naar rood naar oranje naar geel en naar wit. IR-licht zie je sowieso niet en rood zie je niet omdat op dat moment de lichtintensiteit nog te laag is. Maar waar draait het om: bij een lage spanning ontstaat laag-frequent licht. Laag-frequent betekent grote golflengte.

LED's werken anders: een LED zal onafhankelijk van de spanning dezelfde golflengte blijven uitstralen. Alleen, bij een lagere spanning komen alle waarden voor lichtintensiteit lager te liggen. Het eerste licht dat je gaat zien, is dus afkomstig van die piek. En wat blijkt nou: de golflengte bij die piek (peak-wavelength) is niet hetzelfde als de dominant wavelength (de waarde die meestal wordt vermeld op de verkopende website).

En aangezien ik mijn LED's alweer enkele jaren geleden heb ingekocht en niet meer uit documentatie kan opmaken wat hun peak-wavelength is, ben ik die waarde zelf gaan meten met een apparaat, de "Spectrovis Plus van Vernier". De gevonden waarden heb ik in onderstaande tabel opgenomen. Wij beschikken over 12 kastjes waarmee leerlingen Planck's constante kunnen bepalen. Elk kastje beschikt over 5 Led's van 5 verschillende kleuren. Voor elk LED heb ik de peak-wavelenght bepaald. En wat blijkt nu: als je meerdere identieke LED's besteld, hebben niet alle LED's precies dezelfde peak-wavelenght. Dus dat is ook iets om rekening mee te houden.

• Afwijking stroommeter:

Het gaat hier om kleine stroompjes en de universeelmeter is in serie geschakeld met het LED. Ik ontdekte dat de waarden van de stroommeter significant veranderden bij het switchen van meten in mA naar meten in μA.

• U = 2,711 V, I = 3,98 mA
• U = 3,029 V,  / 3398 μA.

Een stroommeter is in theorie weerstandsloos, maar uit deze meting blijkt dat de stroommeter toch weerstand geeft. De vraag is nu: wanneer krijg ik de correcte waarden? Of... krijg ik wel correcte waarden voor ... I? Minder weerstand van de stroommeter lijkt me gunstig voor het verkrijgen van correcte waarden in dit experiment, dus ik vertrouw voorlopig op de mA meting.

Hoe bepaal je de knee-voltage?

• Gebruik naast je spanningsmeter een stroommeter in het mA bereik.
• Voer de spanning op totdat je stroom krijgt.
• Voer de spanning dan weer omlaag zodat de stroom gelijk is aan 0 mA. Dit is je startpunt voor verdere metingen.
• Voer de stroom op in stappen van 0,2 mA tot je op 1 mA zit
• Daarna voer je de stroom op in stappen van 0,5 mA tot het niet meer verder gaat. 
• Verwerk de resultaten in Excel
• Teken een raaklijn vanaf rechtsboven tot je de x-as snijdt. Daar waar de raaklijn de x-as snijdt, vind je de waarde voor "knee-voltage". 
• Herhaal bovenstaande stappen voor alle kleuren LED's.
• Het resultaat is dat je nu voor alle LED's de knee-voltage hebt gevonden.
• Deze vijf waarden ga je in een grafiek afzetten tegen de lichtfrequentie met knee-voltage op de y-as en de lichtfrequentie op de horizontale as.
• De vijf waarden liggen op één lijn. De richtingscoëfficiënt van die lijn vormt de waarde van h, de constante van Planck dus. Bepaal de richtingscoëfficiënt, h dus!